Saturday, January 13, 2007

2007/01/13

本來我是打算:既然要離開了,就不要上台報告、不交書面,輕鬆過期末。
但是我想在這個遊戲中,貢獻出我的成績來讓大家做同學不為難,所以前一晚才決定做了報告。正在苦思要怎麼傳達這個可能是自作多情貢獻分數的作法時,就有好幾個人提出了可不可以給我1分的要求?!

Anonymous 寫到:
捫心自問
那就請全班都捫心自問好了
……
為何不能有不同出發點??
……
你怎麼不去怪那位69分算成68分的同學
或者要大家儘量給他低分的同學破壞公平性
嗯~~

這一點我倒是沒有想過,原來是我的自我貢獻破壞了評分公正性

本來的出發點是:
假設大家的個人表現無分軒輊,
對他人報告評價也平均分配,
所以每個人平均分數都會有三

如果同學真的覺得對某幾個人的報告非常認同,卻苦於分數配額限制
而同學又覺得本人的報告大概也有個二~四的水準(平均是三)
在這個前提下,我願意提供我自己的一~三分,
讓同學不會覺得對那幾位欣賞的同學難以割捨又無法給他適當的分數
如果,同學本來就覺得我的報告不怎樣,
那麼一~二分的給分對同學而言本來就是公平的
但是,現在看起來,好像是我逼迫了一些同學給我低分,不得不給了其他人高分?!

如果分析我自己的得分:
1分10位
3分7位(包括我自己)
2分2位
4分3位
若是只估算2、3、4分的分布,確實是呈平均三分的鐘型分布
如果那10位都是非自願的給了我1分,那麼我是否可以推估在這部分我也許也是呈鐘型分佈?

由此推論我大概貢獻出20分,若是這樣,我大概可以排在美滿之後;但是這20分會從哪些人的分數中移除,會影響多少排名,這我就無法推論了。

不過,看來我願意貢獻分數的想法是過於自作多情了!
本來就無所謂,我坦然接受同學的一分;如果他們是公平的認為我不好,或者是他們必須要對其他表現不錯的同學加以鼓勵(這當然是另一種公平,只是礙於原有分數配額,我願意出讓而你也拿走了)

(當然,我忽略了那貢獻出的分數,對於使用者而言,他們未必會決定均霑其他數人,而是轉嫁給特定的一人)

所以,不知道是難過還是生氣?雖然都不想…唯一慶幸的是,我要離開了!


這次全班互評的成績
在巨觀尺度下,是一個極為反常的U型分布

這意味著我在一個非常特殊的班級

有三分之一的同學表現超出一般水平,且實力相當
而其餘將近一半的同學則在一般水平之下,呈現鐘型分布


第三版,發覺若考慮中位數調整組距位置後的分布趨勢會受影響,因此做了更正。
明顯呈現U型分布,以及低分組的鐘型分布。


第二版,只是在視覺呈現上做了一點修改。



第一版,沒在意組距的訂定,只是想看看這怪異的分布圖。

常態分佈的期望值μ決定了其位置,其標準差σ決定了分佈的幅度。因其曲線呈鐘形,因此人們又經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準常態分佈是μ = 0,σ = 1的常態分佈(見下圖中綠色曲線)。


機率密度函數

綠線代表標準常態分佈


常態分佈是自然科學與行為科學中的定量現象的一個方便模型。

各種各樣的心理學測試、分數和物理現象,比如光子、計數,都被發現近似地服從常態分佈。
儘管這些現象的根本原因經常是未知的,理論上可以證明如果把許多小作用加起來看做一個變量,那麼這個變量服從常態分佈(在R.N.Bracewell的Fourier transform and its application中可以找到一種簡單的證明)。

常態分佈出現在許多區域統計:例如,採樣分佈均值是近似地正態的,既使被採樣的樣本總體並不服從常態分佈。
另外,常態分佈信息熵在所有的已知均值及方差的分佈中最大,這使得它作為一種均值以及方差已知的分佈的自然選擇。
常態分佈是在統計以及許多統計測試中最廣泛應用的一類分佈。
在機率論,常態分佈是幾種連續以及離散分佈的極限分佈。

資料來源:常態分布@wikipedi

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